La expectación era máxima. Nadie sabía exactamente que se iba a demostrar y los rumores corrían como la pólvora. Las luces se apagaron y chico bastante joven salió al escenario.
– Guarden silencio, por favor... Silencio – Su audiencia no se callaba – ¡Qué os calléis, joder! – Todos ellos se callaron de pronto – ¿Ya? ¿Es así como os lo tengo que decir? – Todos los presentes le miraban desconcertados – Bien, está bien. Voy a hacer esto una única vez. Ninguno de vosotros se va a creer una puta mierda, pero me suda altamente la polla. Ese no es mi problema.
Todo número par mayor que dos puede escribirse como suma de dos números primos.
– Lo primero que vamos a hacer es demostrar esto y luego pasaremos a...
Las carcajadas se pudieron escuchar fuera de la calle, pero al chico no le importo lo más mínimo y empezó a escribir:
1. Existe un número primo entre un primo y su doble
2. Existe al menos dos formas de escribir todos los números pares. Dos grados de libertad.
– ¡Eso no es verdad. El 12 sólo se puede escribir como 5+7! – Gritó uno mientras muchos abandonaban la sala.
– Ni tampoco se cumple para el 4, 6, ni 8
– ¡Y cómo 11+1! – Gritó el chico. – 3+1, 5+1 y 7+1
– ¡El 1 no es primo! ¡Lo sabe todo el mundo!
– El 1 sólo se puede dividir por 1 y por si mismo, como cualquier otro primo. Y ahora pregunta. ¿Por qué he puesto esas dos condiciones?
– Porque el mayor número par que podemos formar es 2Q, por tanto 2Q+2 no puede ser escrito como suma de dos primos. – Dijo una chica
– Bien, ¿Y la segunda?
– Porque si hubiera una única manera de escribir los pares como suma de dos primos, ya habríamos encontrado la ordenación de los números primos. – respondió otra chica en el otro extremo de la sala.
– Bien. ¿Y qué significa que ambas reglas se cumplan?... ¿Nadie? En fin... Vamos a hacer algo que nadie ha hecho hasta ahora, considerar que los números primos son finitos
Sólo quedaba llena la primera fila, por pura curiosidad morbosa seguramente... Todos ellos querían verle fracasar.
0=0+0=0 (risas)
2=1+1=0+2
4=2+2=3+1
6=3+3=5+1
8=3+5=7+1
10=5+5=7+3
12=5+7=11+1
14=7+7=11+3
– Nos paramos aquí un momento para volver a explicar las reglas. Si no existiera ningún número primo entre el 7 y el 14, sería imposible escribir el 16. Si el 11 y el 13 no fueran primos consecutivos, sería imposible escribirlo de dos formas distintas.
16=13+3=11+5
18=13+5=11+7
20=13+7
22=11+11
24=13+11
26=13+13
– Y como vemos, tenemos un par de problemas. Como vemos, se nos acaban los números y sólo somos capaces de escribirlos de una única manera. Por eso estamos seguros de que existen primos entre el 13 y el 26.
20=13+7=17+3
22=11+11=17+5
24=13+11=17+7
26=13+13
28=17+11
30=17+13
32=13+(19)
34=17+17
– Y hasta aquí podemos llegar. Como veis nos enfrentamos una y otra vez a los mismos problemas. No podemos continuar más allá de 2Q y podemos escribir los números pares de una única forma llegados a cierto punto.
26=23+3=13+13
28=23+5=17+11
30=17+13=23+7
32=29+3=13+19
34=17+17=29+5
36=19+17=29+7
38=19+19=31+7
40=17+23=29+11
42=19+23=29+13
44=37+7=31+13
46=23+23=41+5
48=17+31=41+7
50=37+13=47+3
– Ect... Siempre y cuando se cumplan esas dos reglas, la conjetura su cumple. Y ahora veamos que ocurre con la débil.
a+b+1=impar
a+b+2=par mayor que 2
a+b+3=impar mayor que 3
a+b+5=impar mayor que 5
a+b+primo=impar mayor que el primo.
Se dio la vuelta para ver su triunfo y se encontró con todo el auditorio vacío, a excepción de cuatro chicas.
– Serán idiotas.
– Esperan una demostración de días y miles de páginas. No puedes culparles – mencionó su hermana
– Cierto – respondió el chico con una sonrisa. – La gente no ve lo que tiene delante de las narices. Nextor, abre la puerta por favor.
Aprecio una esfera que reflejaba toda la luz que incidía en ella.
– Nunca me voy a acostumbrar a esto.
Quique se había olvidado las gafas dentro. Sus compañeros aseguraban que se dejaría la cabeza por cualquier parte si no la llevara pegada sobre los hombros. Fue el único que vio como el grupo de cinco desaparecía por lo que parecía ser un agujero de gusano... Fijo su vista en lo que estaba escrito en la pizarra.
Por eso, por solucionar el problema más difícil de todos, yo he creado a Dios y vosotros no.
Para más información, revisar la serie Gatos: vivos, muertos y fugados.
Nota del autor: ¿Es está la solución al problema matemático más difícil del mundo? Salvo para los primeros números primos, he sido incapaz de encontrar un contra ejemplo. Lo normal, es que existan hasta tres y cuatro maneras distintas de escribir el mismo número par.
Por supuesto, la lógica nos dice que es posible que a partir de cierto n, las reglas no se cumplan. Pero a mi lo que me parece increíble es que si considero el número como primo, se cumplan tan bien para los primeros n números.
Si mis hipótesis son correctas, vienen a decir algo mucho más fuerte que la conjetura fuerte, y es que la suma de los números primos crea la suma de los naturales de la misma forma que crea la composición de números.
Y si mi conjetura es correcta, los números son al mismo tiempo primos y no primos.
La novela El hombre que creó a Dios estará disponible próximamente.